محمد بن الحسن ( ابن الهيثم )

382

شرح مصادرات كتاب اقليدس

الأول المقسوم إلى القاعدة التي هي ضلع المربع الثاني ، ونسبة الخط المقسوم إلى ضلع المربع الثاني ليست كنسبة عدد إلى عدد . فنسبة مربع الخط المقسوم إلى السطح الحادث ليست كنسبة عدد إلى عدد ، ونعمل مربعا متساوي الأضلاع والزوايا مساويا للسطح الحادث ، فتكون نسبة مربع الخط المقسوم إلى هذا المربع الثالث / ليست كنسبة عدد إلى عدد . وإذا كانت نسبة المربع إلى المربع ليست كنسبة عدد إلى عدد ، فنسبة الخط نفسه المقسوم / / إلى الخط الذي هو ضلع المربع الثالث ، ليست كنسبة عدد إلى عدد ، لأنه لو كانت نسبة الخط الأول إلى ضلع المربع الثالث « 1 » كنسبة عدد إلى عدد ، لكانت « 2 » نسبة مربع الخط الأول إلى المربع الثالث كنسبة مربعى ذينك العددين أحدهما إلى الآخر ، فتكون نسبة المربع الأول إلى المربع الثالث كنسبة عدد إلى عدد . وقد تبين أن نسبة هذين المربعين أحدهما إلى الآخر ، ليست كنسبة عدد إلى عدد ، فليس نسبة الخط الأول المقسوم « 3 » إلى ضلع المربع الثالث كنسبة عدد إلى عدد ، وقد تبين أن نسبة الخط الأول إلى ضلع المربع الثاني ليست كنسبة عدد إلى عدد ، « 4 » وقد تبين أيضا « 4 » أن نسبة مربع

--> ( 1 ) الثالث : في ج الثاني . ( 2 ) لكانت : في ألكان . ( 3 ) المقسوم : ساقطة في أ ، ج . ( 4 - 4 ) وقد تبين أيضا : هذه العبارة ساقطة في ج .